📘 令和5年第1回｜数学 大問2 解説（ア・イ）
今回は大問2の2問（ア・イ）を解説します。
1問目は不等式の性質、2問目は代金の計算と数量の問題です。
🟩 (1) 不等式の性質（ア）
条件：a < b
それぞれの選択肢を見ていきます：
① a - 3 ＞ b - 3
→ 両辺に -3 をしている。向きは変わらないので、
a < b なら a - 3 < b - 3 ⇒ ❌不正解
② 2a ＞ 2b
→ 両辺に2をかけている。正の数なら不等号の向きは変わらない。
a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ ❌不正解
③ a/3 - 1 ＜ b/3 - 1
→ 両辺を1で引いている。問題なし。
a < b ⇒ a/3 < b/3 ⇒ a/3 - 1 < b/3 - 1 ⇒ ✅正解！
④ -5a ＜ -5b
→ 両辺に負の数（-5）をかけている。不等号の向きが逆になる。
本当は a < b ⇒ -5a > -5b ⇒ ❌不正解
答え： ア = ③
🟦 (2) 代金の計算と最大個数（イ）
梨 1個 200円、りんご 1個 150円。合計8個まで。
合計金額を1500円以下にするには、梨を最大何個まで買えるか？
梨 x個、りんご (8 - x)個とする。
金額 = 200x + 150(8 - x)
= 200x + 1200 - 150x
= 50x + 1200
この金額が1500円以下になる条件：
50x + 1200 ≦ 1500
→ 50x ≦ 300
→ x ≦ 6
よって、梨は最大6個まで買える。
答え： イ = 6
📝 まとめ
- 不等式は「符号を変えたときの向き」に注意
- 文章題は「式を立てて整理」すれば必ず解ける
💡 次は「大問3」にチャレンジしよう！
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